首页 > 如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，点D为腰BC中点，点E在底边AB上，且DE⊥AD，则BE的长为______．-数学

如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，点D为腰BC中点，点E在底边AB上，且DE⊥AD，则BE的长为______．-数学

题目简介

如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，点D为腰BC中点，点E在底边AB上，且DE⊥AD，则BE的长为______．-数学

题目详情

如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，点D为腰BC中点，点E在底边AB上，且DE⊥AD，则BE的长为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

过D点作DH⊥AB，垂足为H，
∵在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，
∴AB=
AC2+BC2
=2
2
．
∵点D为腰BC中点，
∴AD=
AC2+CD2
=
5
，
∵DE⊥AD，∠B=45°，
∴DH=HB=
2
2
，
∴AD2=AH•AE，
∴AE=
AD2
AH
=
(
5
)2
2
2
-
2
2
=
5
2
3
，
EB=AB-AE=2
2
-
5
2
3
=
2
3
．
故答案为：
2
3
．

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