在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC=6cm,BD=8cm,且AC⊥BD.则BC+AD=______cm.-数学

题目简介

在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC=6cm,BD=8cm,且AC⊥BD.则BC+AD=______cm.-数学

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在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC=6cm,BD=8cm,且AC⊥BD.则BC+AD=______cm.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

过点D作DEAC交BC的延长线于E,
∵ADBC,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴AD=CE,
∵AC⊥BD,
∴BD⊥DE,
∴在Rt△BDE中,AC=6cm,BD=8cm,由勾股定理可得:BE=10,
∴BC+AD=BC+CE=BE=10cm,
故答案为:10.

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