CD是△ABC中AB边上的高，已知CD=6，DA=3，DB=12，则（）A．CA2+BC2=AB2B．∠CAB=∠CBDC．∠CAB＞∠ACBD．∠ACD=∠BCD-数学

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CD是△ABC中AB边上的高，已知CD=6，DA=3，DB=12，则（　　）

A．CA²+BC²=AB²	B．∠CAB=∠CBD
C．∠CAB＞∠ACB	D．∠ACD=∠BCD

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

CA2+BC2=AD2+CD2+BD2+CD2=144+36+36+9=225，
AB=DA+DB=15，AB2=225，
∴CA2+BC2=AB2=225，（A选项正确）
且AD=3，CD=6，BD=12，CD⊥AB，
∴△BCD∽△CAD，
∠ACD=∠CBD，∠BCD=∠CAD，（故B、D选项错误），
在△ABC中，AB＞BC，
∠CAB＜∠ACB，（故C选项错误）．
故选A．

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CD是△ABC中AB边上的高，已知CD=6，DA=3，DB=12，则（）A．CA2+BC2=AB2B．∠CAB=∠CBDC．∠CAB＞∠ACBD．∠ACD=∠BCD-数学

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