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> 某乡A、B两村盛产脐橙,A村有脐橙300吨,B村有脐橙200吨.现将这些脐橙运到甲乙两个冷藏库,已知甲库可储存240吨,乙库可储存260吨;从A村运往甲、乙两库的运费分别为每吨20元-数学
某乡A、B两村盛产脐橙,A村有脐橙300吨,B村有脐橙200吨.现将这些脐橙运到甲乙两个冷藏库,已知甲库可储存240吨,乙库可储存260吨;从A村运往甲、乙两库的运费分别为每吨20元-数学
题目简介
某乡A、B两村盛产脐橙,A村有脐橙300吨,B村有脐橙200吨.现将这些脐橙运到甲乙两个冷藏库,已知甲库可储存240吨,乙库可储存260吨;从A村运往甲、乙两库的运费分别为每吨20元-数学
题目详情
某乡A、B两村盛产脐橙,A村有脐橙300吨,B村有脐橙200吨.现将这些脐橙运到甲乙两个冷藏库,已知甲库可储存240吨,乙库可储存260吨;从A村运往甲、乙两库的运费分别为每吨20元和25元,从B村运往甲、乙两库的运费分别为每吨15元和24元.设从A村运往甲库的脐橙重量为x吨.
库
村
甲
乙
总计
A
x
300吨
B
200吨
总计
240吨
260吨
500吨
(1)请仔细阅读并填表.
(2)设总运费为y元,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)请设计一种调运方案,使总运费最少.
题型:解答题
难度:中档
来源:广安
答案
(1)
库
村
甲
乙
总计
A
x
300-x
300吨
B
240-x
x-40
200吨
总计
240吨
260吨
500吨
(2)y=20x+25(300-x)+15(240-x)+24(x-40)
=20x+7500-25x+36000-15x+24x-960
=4x+10140.
自变量x的取值范围:40≤x≤240.
(3)∵一次函数y=4x+10140,k=4>0,
∴y随x的减小而减小,
∴要使总运费最低,x必须取最小值.
∴当x=40时,总运费最小.
调运方案为:从A村运往甲库40吨,运往乙库260吨,从B村运往甲库200吨,运往乙库0吨.
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已知y=kx+b的图象经过点(2,7),(-3,2),
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村
(2)设总运费为y元,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)请设计一种调运方案,使总运费最少.
答案
村
=20x+7500-25x+36000-15x+24x-960
=4x+10140.
自变量x的取值范围:40≤x≤240.
(3)∵一次函数y=4x+10140,k=4>0,
∴y随x的减小而减小,
∴要使总运费最低,x必须取最小值.
∴当x=40时,总运费最小.
调运方案为:从A村运往甲库40吨,运往乙库260吨,从B村运往甲库200吨,运往乙库0吨.