如图所示,E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点,且D为AE的黄金分割点,即AD=5-12AE,BE交DC于点F,已知AB=5+1,则CF=______.-数学

题目简介

如图所示,E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点,且D为AE的黄金分割点,即AD=5-12AE,BE交DC于点F,已知AB=5+1,则CF=______.-数学

题目详情

如图所示,E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点,且D为AE的黄金分割点,即AD=
5
-1
2
AE,BE交DC于点F,已知AB=
5
+1,则CF=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵四边形ABCD为平行四边形,
∴∠CBF=∠AEB,∠BCF=∠BAE,
∴△BCF△EAB,
class="stub"BC
CF
=class="stub"AE
BA
,即class="stub"AD
AE
=class="stub"CF
AB

5
-1
2
=class="stub"CF
5
+1

CF=2.
故本题答案为:2.

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