已知函数(1)若是的极值点,求在[1,]上的最大值;(2)若在区间[1,+)上是增函数,求实数的取值范围.-高二数学

题目简介

已知函数(1)若是的极值点,求在[1,]上的最大值;(2)若在区间[1,+)上是增函数,求实数的取值范围.-高二数学

题目详情

已知函数
(1) 若的极值点,求在[1,]上的最大值;
(2) 若在区间[1,+)上是增函数,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1);(2)

试题分析:(1)由,若的极值点,
,解得

,解得
函数的递增区间为,减区间为
函数上是增函数,又
此时函数最大值为
(2)函数在区间上恒成立


点评:解此类问题时,通常令(函数在区间上递增)或(函数在区间上递减),得出恒成立的条件,再利用处理不等式恒成立的方法获解.

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