实数m取什么值时,复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i是(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?(4)表示复数z的点在第三象限?-数学

题目简介

实数m取什么值时,复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i是(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?(4)表示复数z的点在第三象限?-数学

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实数m取什么值时,复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i是
(1)实数?
(2)虚数?
(3)纯虚数?
(4)表示复数z的点在第三象限?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)若复数z为实数,则m2-3m=0,解得m=0,或m=3.
(2)复数z为虚数,则m2-3m≠0,解得m≠0且m≠3.
(3)复数z为纯虚数,则
m2-5m+6=0
m2-3m≠0
,解得
m=2或m=3
m≠0且m≠3
,∴m=2.
(4)复数z对应点在第三象限,则
m2-5m+6<0
m2-3m<0
,解得2<m<3.

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