已知复数，（1）当时，求；（2）当为何值时，为纯虚数；（3）若复数在复平面上所对应的点在第四象限，求实数的取值范围。-高二数学

题目简介

已知复数

，

（1）当

时，求

；
（2）当

为何值时，

为纯虚数；
（3）若复数

在复平面上所对应的点在第四象限，求实数

的取值范围。

题型：解答题难度：偏易来源：不详

（1）利用参数的值，代入根据模的定义来求解。
(2)根据复数的概念来保证实部为零，虚部不为零来求解得到。
(3)

或

试题分析：解：（1）当

时，

，所以

………2分
（2）若

为纯虚数，则

即

………6分
解得：

………7分
（3）若复数

在复平面上所对应的点在第四象限，
则

解得：

10分
解得：

或

12分
点评：解决的关键是熟练的掌握复数的概念和几何意义的理解，属于基础题。