首页 > 实数k为何值时，复数（1+i）k2-（3+5i）k-2（2+3i）分别是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零。-高二数学

实数k为何值时，复数（1+i）k2-（3+5i）k-2（2+3i）分别是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零。-高二数学

题目简介

实数k为何值时，复数（1+i）k2-（3+5i）k-2（2+3i）分别是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零。-高二数学

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实数k为何值时，复数（1+i）k²-（3+5i）k-2（2+3i）分别是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零。

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：由z=（1+i）k2-（3+5i）k-2（2+3i）=（k2-3k-4）+（k2-5k-6）i，
（1）当k2-5k-6=0时，z∈R，即k=6或k=-1；
（2）当k2-5k-6≠0时，z是虚数，即k≠6且k≠-1；
（3）当时，z是纯虚数，解得k=4；
（4）当时，z=0，解得k=-1。

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