（1）计算：(1+2i)2+3(1-i)2+i；（2）把复数z的共轭复数记作.z，已知(1+2i).z=4+3i，求z．-数学

题目简介

（1）计算：

(1+2i)2+3(1-i)

2+i

；
（2）把复数z的共轭复数记作

，已知(1+2i)

=4+3i，求z．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）

(1+2i)2+3(1-i)

2+i

=class="stub"-3+4i+3-3i

2+i

=class="stub"i

2+i

i(2-i)

=class="stub"1

+class="stub"2

i；
（2）设z=x+yi(x∈R，y∈R)，则

=x-yi，
所以(1+2i)

=(1+2i)(x-yi)=(x+2y)+(2x-y)i=4+3i．
由复数相等得，

x+2y=4

2x-y=3

，解得

x=2

y=1

，
∴z=2+i．