(12分)用1到5的五个数字组成没有重复的五位数,试问:①能组成多少个没有重复数字的五位数?②上述五位数中三个奇数排在一起的有几个?③偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?-高二数学

题目简介

(12分)用1到5的五个数字组成没有重复的五位数,试问:①能组成多少个没有重复数字的五位数?②上述五位数中三个奇数排在一起的有几个?③偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?-高二数学

题目详情

(12分)用1到5的五个数字组成没有重复的五位数,试问:
①能组成多少个没有重复数字的五位数?
②上述五位数中三个奇数排在一起的有几个?
  ③偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

①那么可以组成的数字共有120;  ②上述五位数中三个奇数排在一起的有 36;
  ③偶数排在一起、奇数也排在一起的有 24
本试题考查了排列组合的运用,以及捆绑法排数法的综合运用。第一问中,直接将五个数字排列起来即可,共有120
第二问中先将三个奇数捆绑起来,做为一个整体新元素与剩余的元素全排列即可
第三问中,先将偶数捆绑,奇数捆绑,再将两个整体排列,共有 24
解:①那么可以组成的数字共有120
  ②上述五位数中三个奇数排在一起的有 36
  ③偶数排在一起、奇数也排在一起的有 24

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