如图所示,在一条笔直的公路上有7个村庄,其中A、B、C、D、E、F离城市的距离分别为4,10,15,17,19,20km,而村庄G正好是AF的中点.现要在某个村庄建一个活动中心,使各村到-数学

题目简介

如图所示,在一条笔直的公路上有7个村庄,其中A、B、C、D、E、F离城市的距离分别为4,10,15,17,19,20km,而村庄G正好是AF的中点.现要在某个村庄建一个活动中心,使各村到-数学

题目详情

如图所示,在一条笔直的公路上有7个村庄,其中A、B、C、D、E、F离城市的距离分别为4,10,15,17,19,20km,而村庄G正好是AF的中点.现要在某个村庄建一个活动中心,使各村到活动中心的路程之和最短,则活动中心应建在(  )

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A.A处B.C处C.G处D.E处
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案


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各点间的距离如图所示,
由于A、E两处在线段的两端,所以应先排除A、D,然后比较C点和G点,
各村到C点的路程和为:GD+BE+AF=5+9+16=30;
各村到G点的路程和为:BC+AD+EC+FG=5+13+7+8=33.
故活动中心应建在C处.
故选B.

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