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甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食，甲每次购买粮食200千克，乙每次花200元的钱购买粮食．假设x、y（x≠y）分别表示前后两次购粮的单价（单位：元/千克）．规定谁两次购粮的平均单-数学

题目简介

甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食，甲每次购买粮食200千克，乙每次花200元的钱购买粮食．假设x、y（x≠y）分别表示前后两次购粮的单价（单位：元/千克）．规定谁两次购粮的平均单-数学

题目详情

甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食，甲每次购买粮食200千克，乙每次花200元的钱购买粮食．假设x、y（x≠y）分别表示前后两次购粮的单价（单位：元/千克）．规定谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些？（　　）
A．甲合算B．乙合算
C．甲、乙一样合算D．无法确定
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

甲购买粮食的总钱数为（200x+200y）元，乙买的粮食总数为（class="stub"200
x
+class="stub"200
y
）千克，
∴甲两次购粮的平均单价M=class="stub"200x+200y
2×200
=class="stub"x+y
2
，乙两次购粮的平均单价N=class="stub"2×200
class="stub"200
x
+class="stub"200
y
=class="stub"2xy
x+y
，
又M-N=class="stub"x+y
2
-class="stub"2xy
x+y
=
(x-y)2
2(x+y)
＞0（x≠y），即M＞N，
则乙的购粮方式合算．
故选B

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