首页 > 先阅读，再答题：由于12×3=3-22×3=12-13，13×4=4-33×4=13-14，…一般地有1n×(n+1)=1n-1n+1．请根据上面的结论，计算：1x+1x(x+1)+1(x+1)(x+

先阅读，再答题：由于12×3=3-22×3=12-13，13×4=4-33×4=13-14，…一般地有1n×(n+1)=1n-1n+1．请根据上面的结论，计算：1x+1x(x+1)+1(x+1)(x+

题目简介

先阅读，再答题：由于12×3=3-22×3=12-13，13×4=4-33×4=13-14，…一般地有1n×(n+1)=1n-1n+1．请根据上面的结论，计算：1x+1x(x+1)+1(x+1)(x+

题目详情

先阅读，再答题：
由于 
1
2×3
=
3-2
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
4-3
3×4
=
1
3
-
1
4
，
…
一般地有  
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
．
请根据上面的结论，计算：
1
x
+
1
x(x+1)
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

原式=class="stub"1
x
+class="stub"1
x
-class="stub"1
x+1
+class="stub"1
x+1
-class="stub"1
x+2
+class="stub"1
x+2
-class="stub"1
x+3
+class="stub"1
x+3
-class="stub"1
x+4
，
=class="stub"2
x
-class="stub"1
x+4

=class="stub"x+8
x(x+4)
．

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