任取三个互不相等的正整数,其和小于100,则由这三个数构成的不同的等差数列共有()个.A.528B.1056C.1584D.4851-数学

题目简介

任取三个互不相等的正整数,其和小于100,则由这三个数构成的不同的等差数列共有()个.A.528B.1056C.1584D.4851-数学

题目详情

任取三个互不相等的正整数,其和小于100,则由这三个数构成的不同的等差数列共有(  )个.
A.528B.1056C.1584D.4851
题型:单选题难度:偏易来源:南充一模

答案

设最小数为x,公差为d,则3x+3d≤99,x,d均为正整数
所以,t=x+d≤33
当t=2时,一种
t=3j时,2种

t=33时,32种
所以1+2+…32=528
考虑到递增和递减两种情况,有528×2=1056
故选B.

更多内容推荐