 根据已知条件， ∵△ABC是等腰直角三角形，CD是中线． ∴BD=DC，∠B=∠DCA=45°． 又∵∠BDC=∠EDH=90°，即∠BDE+∠EDC=∠EDC+∠CDH ∴∠BDE=∠CDH ∴△DBE≌△DCG（ASA） ∴DE=DG；BE=CG． 同理可证：△DCH≌△DAF，可得：DF=DH；AF=CH． ∵BC=AC，CH=AF，∴BH=CF． 故选D． |
根据已知条件， ∵△ABC是等腰直角三角形，CD是中线． ∴BD=DC，∠B=∠DCA=45°． 又∵∠BDC=∠EDH=90°，即∠BDE+∠EDC=∠EDC+∠CDH ∴∠BDE=∠CDH ∴△DBE≌△DCG（ASA） ∴DE=DG；BE=CG． 同理可证：△DCH≌△DAF，可得：DF=DH；AF=CH． ∵BC=AC，CH=AF，∴BH=CF． 故选D． |
题目简介
如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①DE=DG；②BE=CG；③DF=DH；
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