(本小题满分12分)上海世博会举办时间为2010年5月1日~10月31日。福建馆以“海西”为参博核心元素,主题为“潮涌海西,魅力福建”。福建馆招募了60名志愿者,某高校有l3人入选,其-高二数学

题目简介

(本小题满分12分)上海世博会举办时间为2010年5月1日~10月31日。福建馆以“海西”为参博核心元素,主题为“潮涌海西,魅力福建”。福建馆招募了60名志愿者,某高校有l3人入选,其-高二数学

题目详情

(本小题满分12分)上海世博会举办时间为2010年5月1日~10月31日。福建馆以“海西”为参博核心元素,主题为“潮涌海西,魅力福建”。福建馆招募了60名志愿者,某高校有l3人入选,其中5人为中英文讲解员,8人为迎宾礼仪,它们来自该校的5所所学院(这5所学院编号为1~5号),人员分布如图所示。若从这13名入选者中随机抽取3人。
(1)求这3人所在学院的编号恰好成等比数列的概率;
(2)求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)
(2)的分布列为

0
1
2
3





的数学期望=
(1)“这3人所在学院的编号正好成等比数列”记为事件A,
“这3人都来自1号学院”记为事件A1,
“这3人都来自2号学院”记为事件A2,
“这3人分别来自1号、2号、4号学院”记为事件A3,
∴P(A1)=P(A2)=           ……………………………………………2分
P(A3)=" "              …………………………………………5分
∴P(A)= P(A1)+P(A2)+P(A3)=  
∴这3人所在学院的编号恰好成等比数列的概率是         ……………6分
(2)设这3人中中英文讲解员的人数为,则=0,1,2,3
P(=0)=,P(=1)=,       …………………………8分
P(=2)=,P(=3)=,      …………………………10分
的分布列为

0
1
2
3





的数学期望=…………12分

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