(本小题满分10分)某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都要经过第一和第二道工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果都有A、B两个等级,每种产品只有两-高二数学

题目简介

(本小题满分10分)某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都要经过第一和第二道工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果都有A、B两个等级,每种产品只有两-高二数学

题目详情

(本小题满分10分)
某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都要经过第一和第二道工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果都有A、B两个等级,每种产品只有两道工序的加工结果都为A等级时,才为一等品,其余均为二等品。
(I)已知甲、乙两种产品每道工序的加工结果为A等级的概率如表一所示,分别求工厂生产甲、乙产品为一等品的概率P和P
(II)已知一件产品的利润如表二所示,用分别表示一件甲、乙产品的利润,在(I)的条件下,求的分布列及其数学期望.
    
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(Ⅰ)由于每种产品,只有两道工序的结果都为A等级时,才为一等品,其余均为二等品,所以,。 ……………………4分
(Ⅱ)由条件知,的可能取值为5、3,的可能取值为4、2,且 ……………6分
一件甲产品为一等品
一件甲产品为二等品
一件乙产品为一等品
一件乙产品为二等品 ……………………10分
所以的分布列为:

4
2
P
0.45
0.55

5
3
P
0.6
0.4
 
所以
的数学期望分别为4 2和2.9。 ……………………12分

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