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(本小题满分10分)某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都要经过第一和第二道工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果都有A、B两个等级,每种产品只有两-高二数学
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(本小题满分10分)某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都要经过第一和第二道工序加工而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果都有A、B两个等级,每种产品只有两-高二数学
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(本小题满分10分)
某工厂生产甲、乙两种产品,每种产品都要经过第一和第二道工序加工
而成,两道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果都有A、B两个等级,每种产品只有两道工序的加工结果都为A等级时,才为一等品,其余均为二等品。
(I)已知甲、乙两种产品每道工序的加工结果为A等级的概率如表一所示,分别求工厂生产甲、乙产品为一等品的概率P
甲
和P
乙
;
(II)已知一件产品的利润如表二所示,用
、
分别表示一件甲、乙产品的利润,在(I)的条件下,求
、
的分布列及其数学期望.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
解:(Ⅰ)由于每种产品,只有两道工序的结果都为A等级时,才为一等品,其余均为二等品,所以,
,
。 ……………………4分
(Ⅱ)
由条件知,
的可能取值为5、3,
的可能取值为4、2,且 ……………6分
一件甲产品为一等品
一件甲产品为二等品
一件乙产品为一等品
一件乙产品为二等品
……………………10分
所以
、
的分布列为:
4
2
P
0.45
0.55
5
3
P
0.6
0.4
所以
,
。
故
、
的数学期望分别为4 2和2.9。 ……………………12分
略
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