在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身的质量、体积忽略不计）。如图所示．向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后。继续注水。直至注满槽为止-九年级数学

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在底面积为100cm²、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身的质量、体积忽略不计）。如图所示．向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后。继续注水。直至注满槽为止(烧杯在大水槽中的位置始终不改变)。水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图所示。
（1）求烧杯的底面积；
（2）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间。

题型：解答题难度：偏难来源：江苏期中题

答案

解：设烧杯杯底面积为Scm2高为h1cm注水速度为v(cm3/s)注水时间t0(s)
（1）由图可知，当注水18s时，烧杯刚好注满，当注水90秒的时候，水槽内水面高恰为h1(cm)（烧杯高）
∴ 则100h1=Sh1·90
∴S=20(cm2) ∴烧杯的底面积为20cm2
（2）若h1=9cm，由（1）得100×9=90v，解得v=10cm3/s，从而=200s
答：注水速度为10cm3/s，注水时间为200s。

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在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身的质量、体积忽略不计）。如图所示．向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后。继续注水。直至注满槽为止-九年级数学

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