已知各项均为正数的数列满足:,且.(1)求证:数列是等比数列;(2)设,,求,并确定最小的正整数n,使为整数.-高三数学

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已知各项均为正数的数列满足:,且.(1)求证:数列是等比数列;(2)设,,求,并确定最小的正整数n,使为整数.-高三数学

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已知各项均为正数的数列满足:,且.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设,求,并确定最小的正整数n,使为整数.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)由可得…3分
  又       …4分
  所以数列是等比数列;    …5分
(2)由(1)有

    
    
要使为整数,需为整数,
时,不满足;

为整数,故n为9的倍数,
所以当时,为整数,故最小的正整数n为9.

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