(x-y)10的展开式中,x7y3的系数与x3y7的系数之和等于______.-数学

题目简介

(x-y)10的展开式中,x7y3的系数与x3y7的系数之和等于______.-数学

题目详情

(x-y)10的展开式中,x7y3的系数与x3y7的系数之和等于 ______.
题型:填空题难度:中档来源:永州一模

答案

因为(x-y)10的展开式中含x7y3的项为C103x10-3y3(-1)3=-C103x7y3,
含x3y7的项为C107x10-7y7(-1)7=-C107x3y7.
由C103=C107=120知,x7y3与x3y7的系数之和为-240.
故答案为-240.

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