已知的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列。(1)证明:展开式中无常数项;求展开式中所有有理项。-高二数学

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已知的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列。(1)证明:展开式中无常数项;求展开式中所有有理项。-高二数学

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已知的展开式中,前三项系数的绝对值依次成等差数列。
(1)  证明:展开式中无常数项;
求展开式中所有有理项。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

前三项绝对值分别为
∵前三项系数的绝对值依次成等差数列


解得:

(1)若为常数项,当且仅当,即3r=16

(2)若为有理项,当且仅当为整
 

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