已知两个正数,可按规则扩充为一个新数,在中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数,依次下去,将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.若,经过七次操作后扩充所得的-高二数学

题目简介

已知两个正数,可按规则扩充为一个新数,在中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数,依次下去,将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.若,经过七次操作后扩充所得的-高二数学

题目详情

已知两个正数,可按规则扩充为一个新数,在中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数,依次下去,将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.若,经过七次操作后扩充所得的数为为正整数),则        
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

6
根据题意,第一次操作后∵c=ab+a+b=(a+1)(b+1)-1,∴c+1=(a+1)(b+1),
第二次操作取数a、c可得新数d=(a+1)(c+1)-1=(a+1)(b+1)(a+1)-1=
即d+1=,同理第三次操作后的新数为e=(d+1)(c+1)=
∴e+1=,…,则经过七次操作后的新数为x,则,用p,q代换a,b,可得,∴n=6

更多内容推荐