一个矩形的长与宽是两个不相等的整数,它的周长与面积的数值相等,那么这个矩形的长与宽分别是______和______.-数学

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一个矩形的长与宽是两个不相等的整数,它的周长与面积的数值相等,那么这个矩形的长与宽分别是______和______.-数学

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一个矩形的长与宽是两个不相等的整数,它的周长与面积的数值相等,那么这个矩形的长与宽分别是 ______和 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设矩形的长与宽分别是a、b,
∵矩形的周长与面积的数值相等,
∴ab=2(a+b),
∴ab-2a-2b=0,即a(b-2)=2b,
∴a=class="stub"2b
b-2

∵a b为整数,
class="stub"2b
b-2
为整数,
class="stub"2b-4+4
b-2
为整数,
∴2+class="stub"4
b-2
为整数,
∴b为3或4或6,a为6或4或3,
∵矩形的长与宽是两个不相等的整数,
∴这个矩形的长与宽分别是6和3.
故答案为:6或3.

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