设x、y都是正整数,则方程x2-y2=2001的解的个数是______.-数学

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设x、y都是正整数,则方程x2-y2=2001的解的个数是______.-数学

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设x、y都是正整数,则方程x2-y2=2001的解的个数是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵x2-y2=2001,
∴(x+y)(x-y)=2001,
∴x+y,x-y分别为2001的两个约数,且x+y>x-y,
又∵1995=3×667,1995=1×1995,
故可得:
x+y=2001
x-y=1
x+y=677
x-y=3
共2组.
故答案为:2.

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