整数x，y满足方程2xy+x+y=83，则x+y=或．-数学

题目简介

整数x，y满足方程2xy+x+y=83，则x+y=______或______．-数学

整数x，y满足方程2xy+x+y=83，则x+y=______或 ______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

∵2xy+x+y=83⇒4xy+2x+2y=166⇒4xy+2x+2y+1=167⇒（2x+1）（2y+1）=167，
∵167是质数，
∴

2x+1=1

2y+1=167

，

2x+1=-1

2y+1=-167

，

2x+1=167

2y+1=1

，

2x+1=-167

2y+1=-1

，
解得

x=0

y=83

，

x=83

y=0

，

x=-1

y=-84

，

x=-84

y=-1

∴x+y=83或者-85
故答案为83，-85．