要使等式12=1x+1y成立的自然数（x，y）是______．-数学

题目简介

要使等式

成立的自然数（x，y）是 ______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵原式为分式方程，
∴xy≠0，
原式可化为x=class="stub"2y

y-2

=class="stub"2

1-class="stub"2

，
当x、y为自然数时，
x＞0，class="stub"2

1-class="stub"2

＞0，
故y＞2，此时，0＜1-class="stub"2

＜2，故x＞2．
y=3时，x=6，
y=4时，x=4，
y=5时，x=class="stub"10

，
y=6时，x=3．
所以自然数（x，y）是（6，3），（4，4），（3，6）．
故答案为：（6，3），（4，4），（3，6）．