方程x2-y2=1995的正整数解共有______组．-数学

题目简介

方程x²-y²=1995的正整数解共有______组．

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵x2-y2=1995，
∴（x+y）（x-y）=1995，
∴x+y，x-y分别为1995的两个约数，且x+y＞x-y，
又∵1995=3×5×7×19，
∴1995的正约数的个数有2×2×2×2=16个，共可分成8组，即：

x+y=1995

x-y=1

，

x+y=665

x-y=3

，

x+y=391

x-y=5

，

x+y=57

x-y=35

，

x+y=285

x-y=7

，

x+y=105

x-y=19

，

x+y=133

x-y=15

，

x+y=95

x-y=21

共8组．
故答案为：8．