a、b为正整数,且a>b,若ab-a-b-4=0,则a=______.-数学

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a、b为正整数,且a>b,若ab-a-b-4=0,则a=______.-数学

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a、b为正整数,且a>b,若ab-a-b-4=0,则a=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵ab-a-b-4=0,
∴b(a-1)=a+4,
∴b=class="stub"a+4
a-1
=class="stub"a-1+5
a-1
=1+class="stub"5
a-1

∵a,b为正整数,
∴a-1是5的正约数,
∴a-1=1或a-1=5,
∴a=2或a=6,
若a=2,则b=6,和a>b矛盾,舍去;
若a=6,b=2,成立.
∴a=6.
故答案为:6.

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