方程x2-xy-5x+5y-1=0的整数解是______或______.-数学

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方程x2-xy-5x+5y-1=0的整数解是______或______.-数学

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方程x2-xy-5x+5y-1=0的整数解是 ______或 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵x2-xy-5x+5y-1=0
∴x(x-y)-5(x-y)=1
∴(x-5)(x-y)=1,
∵x,y为整数,则x-5为整数,x-y为整数,整数的乘积=1,
则x-5=1,x-y=1或x-5=-1,x-y=-1,
解得:
x=6
y=5
x=4
y=5

故填:
x=6
y=5
x=4
y=5

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