方程xy-10(x+y)=1的整数解为______.-数学

题目简介

方程xy-10(x+y)=1的整数解为______.-数学

题目详情

方程xy-10(x+y)=1的整数解为 ______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

将原方程化为(y-10)(x-10)=101=101×1=(-101)×(-1),所以原方程可化为四个方程组
x-10=101
y-10=1
x-10=1
y-10=101
x-10=-101
y-10=-1
x-10=-1
y-10=-101

解得:
x1=111
y1=11
x2=11
y2=111
x3=-91
y3=9
x4=9
y4=-91


故填:
x1=111
y1=11
x2=11
y2=111
x3=-91
y3=9
x4=9
y4=-91

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