求不定方程2x+5y+7z+3t=10的整数解.-数学

题目简介

求不定方程2x+5y+7z+3t=10的整数解.-数学

题目详情

求不定方程2x+5y+7z+3t=10的整数解.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

2x+5y+7z+3t=10,
x=5-2y-3z-t-class="stub"y+z+t
2

设k=-class="stub"y+z+t
2

因为x是整数,所以k也是整数
t=-2k-y-z
令y=m,z=n,
则t=-2k-m-n,
∴x=5+3k-m-2n.
故x=5+3k-m-2n,y=m,z=n,t=-2k-m-n,其中k,m,n是整数,此方程有无数组整数解.

更多内容推荐