(本小题满分12分)在数列,是各项均为正数的等比数列,设.(Ⅰ)数列是否为等比数列?证明你的结论;(Ⅱ)设数列,的前项和分别为,.若,,求数列的前项和.-数学

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(本小题满分12分)在数列,是各项均为正数的等比数列,设.(Ⅰ)数列是否为等比数列?证明你的结论;(Ⅱ)设数列,的前项和分别为,.若,,求数列的前项和.-数学

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(本小题满分12分)在数列是各项均为正数的等比数列,设.(Ⅰ)数列是否为等比数列?证明你的结论;(Ⅱ)设数列的前项和分别为.若,求数列的前项和.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)为等比数列(Ⅱ)数列的前项和为
解:(Ⅰ)是等比数列.    2分
证明:设的公比为的公比为,则
,故为等比数列. 5分
(Ⅱ)数列分别是公差为的等差数列.
由条件得,即
.    7分
故对,…,

于是

代入得.  10分
从而有
所以数列的前项和为
. 12分

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