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由1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，猜想1+3+5+7+…+（2n+1）=______．-数学

题目简介

由1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，猜想1+3+5+7+…+（2n+1）=______．-数学

题目详情

由1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，猜想1+3+5+7+…+（2n+1）=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
…
∴1+3+5+7+9+…+（2n+1）=（n+1）2；
故答案为：（n+1）2．

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