如图,在△ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD与点O,某学生在研究这一问题时,发现了如下事实:①当时有(如图1);②当时有(如图2);③当时有(如图3);如图4中,-九年级数

题目简介

如图,在△ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD与点O,某学生在研究这一问题时,发现了如下事实:①当时有(如图1);②当时有(如图2);③当时有(如图3);如图4中,-九年级数

题目详情

如图,在△ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD与点O,某学生在研究这一问题时,发现了如下事实:
①当时有(如图1);
②当时有(如图2);
③当时有(如图3);
如图4中,当=时,请你猜想的一般结论,并证明你的结论(其中n为正整数)。
题型:解答题难度:偏难来源:安徽省月考题

答案

解:结论:
证明:过D点作DF∥BE交AC于F点


又∵D为BC的中点
∴F为EC的中点

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