化简tan70°cos10°（3tan20°-1）-数学

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• 已知cosα=17，cos(α-β)=1314，且0＜β＜α＜π2（Ⅰ）求cos(π+2α)tan(π-2α)sin(π2-2α)cos(π2+2α)的值；（Ⅱ）求cosβ及角β的值．-数学
• 已知函数f(x)=4sin2π+2x4•sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)．（1）化简f（x）；（2）已知常数ω＞0，若函数y=f（ωx）在区间[-π2，2π3]上是增函数，求ω的
• 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3且bsinB=2．（1）求A的大小；（2）求a2+b2-c2ab+2cosB的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=53cosxsinx+5cos2x+1．（Ⅰ）求函数f（x）的周期及f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的单调递增区间．-数学
• 已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且(AB)2=AB•AC+BA•BC+CA•CB．（Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（
• 已知锐角三角形ABC三边长分别为1、2、a（其中a∈R+），则实数a的取值范围为：______．-数学
• 已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-3，3)．（1）求sin2α-tanα的值；（2）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数y=3f(π2
• 已知函数f(x)=23cos2x+2sinxcosx-3．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的递增区间；（3）当x∈[-π3，π6]时，求f（x）的值域．-数学
• 已知函数f(x)=32sin2x-12(cos2x-sin2x)-1，x∈R，将函数f（x）向左平移π6个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．（Ⅰ）若c=7，f（C
• 已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx-π3)-1(ω＞0，x∈R)，且函数f（x）的最小正周期为π．（I）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）将函数f（x）昀图象向右平移π6个
• 在△ABC中，若AB2=AB•AC+BC2，则△ABC是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形-数学
• 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足asinB=bcosA，则2sinB-cosC的最大值是______．-数学
• 已知cos(x-π4)=210，x∈(π2，π)．（I）求sinx的值；（Ⅱ）求sin(2x+π3)的值．-数学
• 证明：sin2x2cosx(1+tanx•tanx2)=tanx．-数学
• O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若(OB-OC)•(OB+OC-2OA)=0，则△ABC是（）A．以AB为底边的等腰三角形B．以BC为底边的等腰三角形C．以AB为斜边的直角三角形D．
• 已知sin（π-α）-cos（π+α）=23（π2＜α＜π），则sinα-cosα=______．-数学
• 由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式．对于cos3x，我们有cos3x=cos（2x+x）=cos2xcosx-sin2xsinx=（2cos2x-1）
• 已知函数f(x)=4sin2x+2cos(2x-π3)．（Ⅰ）若存在x0∈[π4，2π3]，使mf（x0）-4=0成立，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若x∈[0，π2]，f(x)=52，求sin2x的值．
• 已知函数f（x）=asinx-bcosx（ab≠0）满足f(π4-x)=f(π4+x)，则直线ax+by+c=0的斜率为______．-数学
• 已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．（1）求f（x）函数图象的对称轴方程；（2）求f（x）的单调增区间．（3）当x∈[π4，3π4]时，求函数f（x）的最大值，最小值．-数学
• 已知向量a=(cos2α，sinα)，b=(1，2sinα-1)，α∈(π2，π)，若a•b=25，则tan(α+π4)的值为（）A．13B．27C．17D．23-数学
• 已知角α的终边经过点P（-3，4）．（1）求角α的正弦函数值及余弦函数值；（2）求sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+3π2)cos(π-α)sin(π-α)的值．-数学
• 已知f（x）=cos（2x-π6）+cos（2x-5π6）-2cos2x+1，（1）求f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[-π4，π4]上的最大值和最小值．-数学
• 已知函数f(x)=sinx+cosxcosx-sinx，g(x)=tanx+11-tanx，h(x)=tan(π4+x)，下列是同一函数的是（）A．f（x）与g（x）B．f（x）与h（x）C．g（x）
• 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设函数f(x)=3sinx2cosx2+cos2x2，求f（B）的最大值，并判断此时△ABC的形
• 在三角形ABC中，AB•(AB+BC)=0，则三角形ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．正三角形-数学
• 已知A、B、C是△ABC的三个内角，y=cotA+2sinAcosA+cos(B-C)．（1）若任意交换两个角的位置，y的值是否变化？试证明你的结论．（2）求y的最小值．-数学
• 在△ABC中，若C=60°，c2=ab，则三角形的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．钝角三角形-数学
• 在△ABC中，若（sinA+cosA）（sinB+cosB）=2则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形-数学
• A、B、C是△ABC的三个内角，f（A）=4sinA-sin2A2+sin2A+1．（1）若f（A）=2，求角A；（2）若f（A）-m-23cosA＜0当A∈[π6，π2]时恒成立，求实数m的取值范围
• 双曲线x2a2-y2b2=1和椭圆x2m2+y2b2=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形-数学
• 已知在△ABC中，bcosA=acosB，则△ABC为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．等边三角形-数学
• △ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：①若sinBcosC＞-cosBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；②若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角
• 设函数f（x）=3sin2x+cos2x+1（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的增区间（Ⅲ）当x∈[-π6，π3]时，求函数f（x）的最大最小值并求出相应的x的值．-数学
• 已知tan（π4+α）=3，计算：（Ⅰ）tanα（Ⅱ）sinα2sinα+cosα．-数学
• 钝角三角形ABC的外接圆半径为2，最长的边BC=23，求sinB+sinC的取值范围．-数学
• 设函数f(x)=m•n，其中向量m=(2cosx，1)，n=(cosx，3sin2x)，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知
• 已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c．向量m=(a，4cosB)，n=(cosA，b)满足m∥n．（1）求sinA+sinB的取值范围；（2）若A∈(0，π3)，且实数x满
• 在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是______三角形．-数学
• 已知180°＜α＜360°，则化简1-cosα1+cosα-1+cosα1-cosα=（）A．2sinαB．-2sinαC．-2cosαsinαD．2cosαsinα-数学
• 在△ABC中，b=asinC且c=asin（90°-B），试判断△ABC的形状（）A．锐角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形-数学
• 函数y=4sin（3x+π4）+3cos（3x+π4）的最小正周期是（）A．6πB．2πC．2π3D．π3-数学
• 已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x．（1）求f（x）的值域和最小正周期；（2）设α∈（0，π），且f（α）=1，求α的值．-数学
• 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且b2=ac=a2-c2+bc．（1）求bsinBc的值；（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．-数学
• 在△ABC中，如果sinAcosB=-513，那么△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定-数学
• 已知f（x）=2sin（x+π6）-433tanα•cos2x2，α∈（0，π）且f（π2=3-2）．（1）求α；（2）当x∈[π2，π]时，求函数y=f（x+α）的值域．-数学
• 已知函数f(x)=3sinxcosx+cos2x+a（a为常数）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期，并指出其单调减区间；（Ⅱ）若函数f（x）在[0，π2]上恰有两个x的值满足f（x）=2，试求实数a的
• 计算：2cos10°-sin20°cos20°=______．-数学
• （1）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．（2）已知-π2＜x＜0，sinx+cosx=15，求11+sinx+11+cosx和sinx-cosx的值．-数学