在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是______三角形.-数学

题目简介

在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是______三角形.-数学

题目详情

在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是______三角形.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由正弦定理可得 2acosB=c,又由余弦定理可得cosB=
a2 +c2b2
2ac

∴cosB=class="stub"c
2a
a2 +c2-b2
2ac
,∴a2=b2,
故a=b,故△ABC一定是等腰三角形,
故答案为:等腰.

更多内容推荐