已知°<α<β<90°,且cosα,cosβ是方程x2-2sin50°x+sin250°-12=0的两根,求tan(β-2α)的值.-数学

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已知°<α<β<90°,且cosα,cosβ是方程x2-2sin50°x+sin250°-12=0的两根,求tan(β-2α)的值.-数学

题目详情

已知°<α<β<90°,且cosα,cosβ是方程x2-
2
sin50°x
+sin250°-
1
2
=0的两根,求tan(β-2α)的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

x=
2
sin50°±
(-
2
sin50°)
2
-4(sin250°-class="stub"1
2
)
2

=sin(50°±45°),
∴x1=sin95°=cos5°,x2=sin5°=cos85°
tan(β-2a)=tan75°=2+
3

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