优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 已知锐角△ABC中,三个内角为A、B、C,两向量p=(2-2sinA)e1+(cosA+sinA)e2,q=(sinA-cosA)e1+(1+sinA)e2,其中e1,e2是两个不共线向量.又知p与q
已知锐角△ABC中,三个内角为A、B、C,两向量p=(2-2sinA)e1+(cosA+sinA)e2,q=(sinA-cosA)e1+(1+sinA)e2,其中e1,e2是两个不共线向量.又知p与q
题目简介
已知锐角△ABC中,三个内角为A、B、C,两向量p=(2-2sinA)e1+(cosA+sinA)e2,q=(sinA-cosA)e1+(1+sinA)e2,其中e1,e2是两个不共线向量.又知p与q
题目详情
已知锐角△ABC中,三个内角为A、B、C,两向量
p
=(2-2sinA)
e
1
+(cosA+sinA)
e
2
,
q
=(sinA-cosA)
e
1
+(1+sinA)
e
2
,其中
e
1
,
e
2
是两个不共线向量.又知
p
与
q
是共线向量.
(1)求∠A的大小;
(2)求函数
y=2si
n
2
B+cos(
C-3B
2
)
取最大值时,∠B的大小.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)∵
p
∥
q
,∴2(1-sinA)(1+sinA)=sin2A-cos2A,
∴2cos2A+cos2A=0,∴1+2cos2A=0,∴
cos2A=-
class="stub"1
2
.
∵0<2A<π,∴2A=120°,∴A=60°. …8
(2)∵A=60°,∴B+C=120°.
故
y=2si
n
2
B+cos(60°-2B)=1-cos2B+
class="stub"1
2
cos2B+
3
2
sin2B
=
3
2
sin2B-
class="stub"1
2
cos2B+1=sin(2B-
class="stub"π
6
)+1
,
∴当
2B-
class="stub"π
6
=
class="stub"π
2
时,即
B=
class="stub"π
3
时,函数y取得最大值. …16
上一篇 :
已知函数y=3sin2x+23sinxcosx-
下一篇 :
[]A.第一象限B.第二象限C.第三象
搜索答案
更多内容推荐
sin10°sin30°sin50°sin70°的值为()A.12B.14C.18D.116-数学
△ABC中,cos2A2=b+c2c,则△ABC形状是()A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形-数学
在△ABC中,AB=a,AC=b,当a•b<0时,△ABC为______.-数学
若O为△ABC所在平面内一点,且满足(OB-OC)(OB+OC-2OA)=0,则△ABC的形状为______.-数学
已知函数f(x)=asinx•cosx-3acos2x+32a+b(a>0)(1)求函数的单调递减区间;(2)设x∈[0,π2],f(x)的最小值是-2,最大值是3,求实数a,b的值.-数学
已知函数f(x)=2cosxsin(π2-x).(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间[π6,2π3]上的最大值和最小值.-数学
文科:在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且22(sin2C-sin2A)=(c-b)sinB,△ABC的外接圆半径为2,(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求:y=sinB+sinC的取值范围.
已知:x-2tana2+xtan2a2=0,y-1+tan2a2+ytan2a2=0.求证:cos2a=x2+y2-2sin2a.-数学
函数y=cos2x+sin2x,x∈R的值域是()A.[0,1]B.[12,1]C.[-1,2]D.[0,2]-数学
向量m=(sinωx+cosωx,3cosωx)(ω>0),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),函数f(x)=m•n+t,若f(x)图象上相邻两个对称轴间的距离为3π2,且当x∈[0,π]时
设cos3x=-12且x∈(-π3,π3),则x等于()A.±π18B.±π9C.±2π9D.±5π18-数学
已知函数f(x)=2sinkx4coskx4-23sin2kx4+3,f(x)的最小正周期为6π,则K为______.-数学
化简:[2sin50°+sin10°(1+3tan10°)]•2sin280°.-数学
在△ABC中,若(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)•sinC,则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形-数学
求值:3tan12°-3sin12°(4cos212°-2).-数学
在△ABC中,A、B均为锐角,且cosA>sinB,则△ABC的形状是______.-数学
曲线y=2cos(x+π4)•cos(x-π4)和直线y=12在y轴右侧的交点横坐标按从小到大依次记为P1、P2、…、Pn,则|P2P2n|=()A.πB.2nπC.(n-1)πD.n-12π-数学
tan34π=______.-数学
已知函数f(x)=23sin(x-π4)cos(x-π4)-sin(2x-π).(1)求f(x)的单调递增区间;(2)试画出函数f(x)在区间[0,π]上的图象.-数学
O是△ABC所在的平面内的一点,且满足(OB-OC)•(OB+OC-2OA)=0,则△ABC的形状一定为()A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.斜三角形-数学
函数y=asinx+2bcosx图象的一条对称轴方程是x=π4,则直线ax+by+1=0与直线x+y+2=0的夹角大小是()A.arctan3B.arctan13C.arctan(-13)D.以上均不
在△ABC中,已知tanA+B2=sinC,给出以下论断:①tanA-cotB=1②0<sinA+sinB≤2③sin2A+cos2B=1④cos2A+cos2B=sin2C其中正确的是:______
化简sinacosacos2a-sin2a-tana1-tan2a=______.-数学
在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA-2cosCcosB=2c-ab(Ⅰ)求sinCsinA的值;(Ⅱ)若cosB=14,b=2,求△ABC的面积S.-数学
当π2<α<π时,|sinα|sinα-cosα|cosα|的值是()A.1B.-1C.2D.-2-数学
已知f(a)=sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(3π2-α)cot(-α-π)•sin(-π-α).(1)化简f(a);(2)若cos(a-3π2)=15,且a是第三象限角,求f(a).-
△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列条件①b=26,c=15,C=23°;②a=84,b=56,c=74;③A=34°,B=56°,c=68;④a=15,b=10,A=60°能唯一
函数y=sinxcosx+3cos2x-32的图象的一个对称中心是()A.(π6,0)B.(5π6,0)C.(-2π3,32)D.(π3,-32)-数学
设函数f(x)=Asin(ωx+φ)其中A>0,ω>0,-π<φ≤π)在x=π6处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为π2.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)求函数g(x)=6cos4x-s
在△ABC中,若0<tanA•tanB<1,那么△ABC一定是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.形状不确定-数学
函数f(x)=cos4x-sin4x+2asin2(x2-π4),x∈[π6,2π3],a∈R(1)当a=-4时,求函数f(x)的最大值;(2)设g(x)=sinx-32a,且f(x)≤-ag(x)在
在△ABC中,若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC,则△ABC是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形-数学
f(x)=2sin(ωx-π3)cosωx+2cos(2ωx+π6),其中ω>0.(1)若ω=2,求函数f(x)的最小正周期;(2)若y=f(x)满足f(π+x)=f(π-x)(x∈R),且ω∈(12
在钝角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,m=(2b-c,cosC),n=(a,cosA),且m∥n.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数y=2sin2B+cos(π3-2B)的值域.-数
已知函数f(x)=1-sin2x1-cos2(π2-x)(1)若tanx=-2,求f(x)的值(2)求函数y=cotx[f(x)]的定义域和值域.-数学
已知泊数f(x)=sinxcosx-3sin2x(I)求f(x)的最小正周期;(II)求f(x)在区间[0,π2]上的最大值和最小值.-数学
函数f(x)=|sinx•cosx-sin2x|的最小正周期是______.-数学
(1)已知sinθ+cosθ=23,求sin2θ的值.(2)化简cos40°(1+3tan10°).-数学
在锐角△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且bsinAcosB=(2c-b)sinBcosA.(I)求角A;(II)已知向量m=(sinB,cosB),n=(cos2C,sin2C),求|
要使斜边一定的直角三角形周长最大,它的一个锐角应是()A.30°B.45°C.60°D.正弦值为13的锐角-数学
已知△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C且b•cosB-c•cosC=0,则△ABC为()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形-数学
已知m=(Asinx3,A),n=(3,cosx3),f(x)=m•n,且f(π4)=2.(1)求A的值;(II)设α、β∈[0,π2],f(3α+π)=3017,f(3β-72π)=-85,求cos
已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(π2,3π2).(1)若|AC|=|BC|,求角α的值;(2)若AC•BC=-1,求2sin2α+sin2α1
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若c=2acosB,则三角形一定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形-数学
已知函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x+m在区间[0,π3]上的最大值为2.(Ⅰ)求常数m的值;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若f(A)=1,sinB=3s
△ABC中,AB=a,AC=b,若a•b<0,则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.直角三角形或钝角三角形-数学
已知函数f(x)=sin2ωx+3sinωxsin(ωx+π2)(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值;(2)求函数f(x)在区间[0,π3]上的取值范围.-数学
已知函数f(x)=23sinxcosx+1-2sin2x,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期(2)当x∈[0,π6]时求函数f(x)的最大值和最小值.-数学
已知函数f(x)=cos(-x2)+cos(4k+12π-x2),k∈Z,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在[0,π)上的减区间;(3)若f(α)=2105,α∈(0,π2),求
在△ABC中,角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,若asinA+bsinB<csinC,则△ABC的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.正三角形-数学
返回顶部
题目简介
已知锐角△ABC中,三个内角为A、B、C,两向量p=(2-2sinA)e1+(cosA+sinA)e2,q=(sinA-cosA)e1+(1+sinA)e2,其中e1,e2是两个不共线向量.又知p与q
题目详情
(1)求∠A的大小;
(2)求函数y=2sin2B+cos(
答案
∴2cos2A+cos2A=0,∴1+2cos2A=0,∴cos2A=-
∵0<2A<π,∴2A=120°,∴A=60°. …8
(2)∵A=60°,∴B+C=120°.
故 y=2sin2B+cos(60°-2B)=1-cos2B+
=
∴当2B-