首页 > 若O为△ABC所在平面内一点，且满足(OB-OC)(OB+OC-2OA)=0，则△ABC的形状为______．-数学

若O为△ABC所在平面内一点，且满足(OB-OC)(OB+OC-2OA)=0，则△ABC的形状为______．-数学

题目简介

若O为△ABC所在平面内一点，且满足(OB-OC)(OB+OC-2OA)=0，则△ABC的形状为______．-数学

题目详情

若O为△ABC所在平面内一点，且满足(
OB
-
OC
)(
OB
+
OC
-2
OA
)=0，则△ABC的形状为______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

∵(
OB
-
OC
)•(
OB
+
OC
-2
OA
)
=(
OB
-
OC
)[(
OB
-
OA
)+(
OC
-
OA
)]
=(
OB
-
OC
)•(
AB
+
AC
)=
CB
•(
AB
+
AC
)
=(
AB
-
AC
)•(
AB
+
AC
)=|
AB
|2-|
AC
|2=0，
∴|
AB
|=|
AC
|，
∴△ABC为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形

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