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已知函数f(x)=asinx-bcosx(ab≠0)满足f(π4-x)=f(π4+x),则直线ax+by+c=0的斜率为______.-数学
题目简介
已知函数f(x)=asinx-bcosx(ab≠0)满足f(π4-x)=f(π4+x),则直线ax+by+c=0的斜率为______.-数学
题目详情
已知函数f(x)=asinx-bcosx(ab≠0)满足
f(
π
4
-x)=f(
π
4
+x)
,则直线ax+by+c=0的斜率为______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
∵f(x)满足f(
class="stub"π
4
-x)=f(
class="stub"π
4
+x),
∴f(x)的图象关于x=
class="stub"π
4
对称,
∴f(0)=f(
class="stub"π
2
),
即-b=a,
∴直线ax+by+c=0的斜率k=-
class="stub"a
b
=1.
故答案为:1.
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