已知△ABC中,sinA+cosA=15,(1)求sinAcosA;(2)求sinA-cosA;(3)判断△ABC为锐角三角形还是钝角三角形.-数学

题目简介

已知△ABC中,sinA+cosA=15,(1)求sinAcosA;(2)求sinA-cosA;(3)判断△ABC为锐角三角形还是钝角三角形.-数学

题目详情

已知△ABC中,sinA+cosA=
1
5

(1)求sinAcosA;
(2)求sinA-cosA;
(3)判断△ABC为锐角三角形还是钝角三角形.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵(sinA+cosA)2=(class="stub"1
5
)2
即1+2sinAcosA=class="stub"1
25

∴sinAcosA=-class="stub"12
25

∵A是三角形ABC中的角,且sinAcosA<0
∴A位于第三象限
即△ABC是钝角三角形且sinA>0,cosA<0
∴1-2sinAcosA=(sinA-cosA)2=1+class="stub"24
25

sinA-cosA=class="stub"7
5

故答案为:
(1)sinAcosA=-class="stub"12
25

(2)sinA-cosA=class="stub"7
5

(3)△ABC是钝角三角形

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