如果一个多边形除了一个内角外,其余各角的和为2030°,则这个多边形的边数是()A.12条B.13条C.14条D.15条-数学

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如果一个多边形除了一个内角外,其余各角的和为2030°,则这个多边形的边数是()A.12条B.13条C.14条D.15条-数学

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如果一个多边形除了一个内角外,其余各角的和为2030°,则这个多边形的边数是(  )
A.12条B.13条C.14条D.15条
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

可设这个多边形的边数是n,除掉的这个内角的度数为x,
则依题意可得:(n-2)180°-x=2030°,
得x=180°n-2390°,
∵0°<x<180°,
∴有
180°n-2390°>0°
180°n-2390°<180°

解得
n>13class="stub"5
18
n<14class="stub"5
18

又∵n为正整数,
∴n取14,则这个多边形的边数是14.
故选C.

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