一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数以及它的对角线的条数.-数学

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一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数以及它的对角线的条数.-数学

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一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数以及它的对角线的条数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设这个多边形的边数为n,则内角和为180°(n-2),依题意得
180(n-2)=360×3-180.
解得n=7.
对角线条数:
(7-3)×7
2
=14

答:这个多边形的边数是7,对角线有14条.

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