一个多边形的所有内角和与其中一个外角的度数和为1370°,则该多边形的边数为()A.7B.8C.9D.10-数学

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一个多边形的所有内角和与其中一个外角的度数和为1370°,则该多边形的边数为()A.7B.8C.9D.10-数学

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一个多边形的所有内角和与其中一个外角的度数和为1370°,则该多边形的边数为(  )
A.7B.8C.9D.10
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设这个外角度数为x,根据题意,得
(n-2)×180°+x=1370°,
解得:x=1370°-180°n+360°=1730°-180°n,
由于0<x<180°,即0<1730°-180°n<180°,
解得8class="stub"11
18
<n<9class="stub"11
18

所以n=9.
故多边形的边数是9.
故选C.

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