如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点C向点D运动,且保持AP=CQ,设AP=x。(1)当PA=QD时,x=____;(2)当

题目简介

如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点C向点D运动,且保持AP=CQ,设AP=x。(1)当PA=QD时,x=____;(2)当

题目详情

如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A向点B运动,点Q从点C向点D运动,且保持AP=CQ,设AP=x。
(1)当PA=QD时,x=____;
(2)当线段PQ的垂直平分线经过点B时,x=____;当线段PQ的垂直平分线经过点C时,x=____;
(3)当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时,设交点为E,连接EP、EQ,设△EPQ的面积为S,请用含x的代数式表示△EPQ的面积S。
题型:解答题难度:偏难来源:江苏期中题

答案

解:(1)x=4;
(2)x=1.75;x=6.25;
(3)连接EP、EQ,则EP=EQ,
设BE=y,由勾股定理得:BP2+BE2=CQ2+CE2,
即(8-x)2+y2=x2+(6-y)2得
S=S梯形PQCD-S△BPE-S△CEQ,
所以S=
S=

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