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如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形,顶点F在BA的延长线上,边DG与AF交于点H,AD=4,DH=5,EF=6,求FG的长.-九年级数学
题目简介
如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形,顶点F在BA的延长线上,边DG与AF交于点H,AD=4,DH=5,EF=6,求FG的长.-九年级数学
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如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形,顶点F在BA的延长线上,边DG与AF交于点H,AD=4,DH=5,EF=6,求FG的长.
题型:解答题
难度:中档
来源:吉林省月考题
答案
解:∵四边形ABCD和四边形DEFG为矩形,
∴∠DAF=∠DAB﹣90°,∠G=90°,DG=EF;
∵EF=6,DH=5,
∴GH=DG﹣DH=EF﹣DH=6﹣5=1.
在Rt△ADH中,AD=4.
∴AH=
=
=3;
∵∠G=∠DAH=90°,∠FHG=∠DHA,
∴△FGH∽△DAH,
∴
.
∴
.
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顺次连接矩形各边的中点所得的
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∴
∴