如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形,顶点F在BA的延长线上,边DG与AF交于点H,AD=4,DH=5,EF=6,求FG的长.-九年级数学

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如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形,顶点F在BA的延长线上,边DG与AF交于点H,AD=4,DH=5,EF=6,求FG的长.-九年级数学

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如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形,顶点F在BA的延长线上,边DG与AF交于点H,AD=4,DH=5,EF=6,求FG的长.
题型:解答题难度:中档来源:吉林省月考题

答案

解:∵四边形ABCD和四边形DEFG为矩形,
∴∠DAF=∠DAB﹣90°,∠G=90°,DG=EF;
∵EF=6,DH=5,
∴GH=DG﹣DH=EF﹣DH=6﹣5=1.
在Rt△ADH中,AD=4.
∴AH===3;
∵∠G=∠DAH=90°,∠FHG=∠DHA,
∴△FGH∽△DAH,

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