如图,已知E、F是ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC。(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线)。-八年级数学

题目简介

如图,已知E、F是ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC。(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线)。-八年级数学

题目详情

如图,已知E、F是ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC。
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线)。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠BAE=∠FCD
又∵BE⊥AC,DF⊥AC
∴∠AEB=∠CFD=90°
∴△ABE≌△CDF (AAS)。
(2)①△ABC≌△CDA; ②△BCE≌△DAF。

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