在如图所示的空间几何体中，△ABC，△ACD都是等边三角形，AE=CE，DE//平面ABC，平面ACD⊥平面ABC。（1）求证：DE⊥平面ACD；（2）若AB=BE=2，求多面体ABCDE的体积。-高

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• 如图，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，，E，F分别是AC，AD上的动点，且，(Ⅰ)判断EF与平面ABC的位置关系并证明；(Ⅱ)若面BEF与面BCD所成的角为60°，
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• 如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥AC，PA⊥AB，PA=AB，，，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦
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• 如图，AB是圆O的直径，C是圆O上的点，PA垂直于圆O所在平面，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F求证：（1）BC⊥AF；（2）平面AEF⊥平面PAB；（3）AB=2，，，求三棱锥P﹣ABC的全面积．-高
• 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P﹣ABCD中AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=，BC=4．（1）求证：BD⊥PC；（2）当PD=1时，求此四棱锥的表面积．-高三数学
• 如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CD的中点。（1）求证：AF⊥平面CDE；（2）求平面ACD和平面BCE所成锐二面角的大小；
• 如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是[]A．48B．18-高二数学
• 如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E为AD的中点，F为线段BP上一点，∠CDP＝120°，AD=3，AP=5，PC=．（Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；（Ⅱ）若∠CDP=90°，求
• 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC1，AB的中点．（Ⅰ）求证：CN⊥AB1；（Ⅱ）求证：CN∥平面AB1M．-高三数学
• 在如图所示的多面体中，AA1∥BB1，CC1⊥AC，CC1⊥BC，（1）求证：CC1⊥AB；（2）求证：CC1∥AA1。-高三数学
• 矩形ABCD中，AB=，BC=2，Q为AD的中点，将△ABQ、△CDQ沿BQ、CQ折起，使得AQ、DQ重合，记A、D重合的点为P．（1）求二面角B﹣PQ﹣C的大小；（2）证明PQ⊥BC；（3）求直线P
• 如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A﹣DC﹣B．（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求二面角E﹣
• 如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=a，E为CC1的中点，AC∩BD=O，（Ⅰ）证明：OE∥平面ABC1；（Ⅱ）证明：A1C⊥平面BDE。-高三数学
• 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形．∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．（I）证明：PA⊥BD（II）设PD=AD=1，求棱锥D﹣PBC的高．-高二数学
• 如图，把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角．（Ⅰ）求顶点B和D之间的距离；（Ⅱ）现发现BC边上距点C的处有一缺口E，请过点E作一截面，将原三棱锥分割成一个三棱锥-高三数学
• 直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，∠CAB=（1）证明：CB1⊥BA1；（2）已知AB=2，BC=，求三棱锥C1-ABA1的体积。-高三数学
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• 设m、n是两条不同的直线α，β，λ，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是①若m⊥α，n∥α，则m⊥n②若α⊥λ，β⊥λ，则α∥β③若m∥α，n∥α，则m∥n④若α∥β，β∥λ，m⊥α，则m⊥λ
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• 已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形，若PA=2，则△OAB的面积为（）。-高三数学
• 如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是（）。（把你认为正确的结论都填上）①BD∥平面CB1D1；②AC1∥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是；④二面角C﹣B1
• 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点，（Ⅰ）求证：A1D⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）求证：AB1∥平面A1DC；（Ⅲ）
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