求证:平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等.-数学

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求证:平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等.-数学

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求证:平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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如图,已知平行四边形ABCD的对角线相交于O,过O作OE⊥AD,OF⊥BC,垂足分别是E、F,
求证:OE=OF
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴ADBC,OA=OC,
∴∠DAC=∠BCA,
∵OE⊥AD,OF⊥BC,
∴∠AEO=∠CFO,
∴△AOE≌△COF,
∴OE=OF.

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